Способы отбора и виды выборочного наблюдения

Способы отбора и виды выборочного наблюдения

Тема 6. Выборочный способ

Выборочное наблюдение – это вид несплошного наблюдения, которое обеспечивает отбор в случайном порядке части единиц совокупы и возможность следующего распространения приобретенных данных на всю совокупа единиц. Начальный массив данных именуют генеральной совокупой.

Часть единиц генеральной совокупы, которая конкретно обследуется при выборочном наблюдении, представляет собой выборочную совокупа.

Числовые свойства генеральной совокупы (средняя Способы отбора и виды выборочного наблюдения, дисперсия и др.) именуют параметрами генеральной совокупы. Оценка параметра – это числовая черта, приобретенная на базе подборки (табл. 6.1).

Таблица 6.1. Главные свойства характеристик генеральной совокупы и оценок выборочной совокупы

Свойства Генеральная совокупа Выборочная совокупа
Объем совокупы (численность единиц) N n
Численность единиц, владеющих обследуемым качеством (признаком) М m
Толика единиц Способы отбора и виды выборочного наблюдения, владеющих обследуемым качеством (признаком), выборочная толика
Среднее значение признака
Дисперсия количественного признака
Дисперсия альтернативного признака (толики)
Число серий R r

Организационными вопросами выборочного наблюдения являются:

- обоснование границ генеральной совокупы;

- единицы отбора;

- единицы наблюдения;

- методы отбора.

По методу организации различают последующие главные виды подборки:

- собственно-случайная (обычная);

- типическая (расслоенная, стратифицированная Способы отбора и виды выборочного наблюдения, районированная);

- серийная (гнездовая);

- многоступенчатая;

- многофазная.

При любом виде подборки отбор единиц создают 3-мя методами:

- случайный отбор (жеребьевка, таблица случайных чисел);

- отбор единиц по какой-нибудь схеме (единицы упорядочивают таким макаром, чтоб это было не связано с изучаемыми качествами, дальше проводят механический отбор единиц с шагом, равным N : n. Обычно отбор Способы отбора и виды выборочного наблюдения начинают не с первой единицы, а, отступив полшага, чтоб уменьшить возможность смещения подборки;

- сочетание первого и второго методов.

Приведем короткую характеристику отдельных видов выборочного наблюдения.

Обычная собственно-случайная подборка. Отбор создают из всей массы единиц совокупы без подготовительного разделения ее на какие-либо группы. Используют личный отбор единиц, т.е Способы отбора и виды выборочного наблюдения. единица отбора совпадает с единицей наблюдения.

Типическая (расслоенная, стратифицированная, районированная) подборка. В случае, когда генеральная совокупа неоднородна и это оказывает влияние на размер изучаемого признака, используют ее предварительное деление на типические однородные группы (районы).

Группировку проводят по значимым признакам, которые связаны с изучаемыми признаками. При всем этом общее Способы отбора и виды выборочного наблюдения число единиц выборочной совокупы распределяют меж типическими группами последующим образом:

- диспропорционально удельному весу каждой группы в генеральной совокупы;

- пропорционально удельному весу каждой группы в генеральной совокупы;

- пропорционально удельному весу в генеральной совокупы с учетом варианты признака по группам.

Потом раздельно из каждой типически однородной группы отбирают установленное число единиц Способы отбора и виды выборочного наблюдения или механическим, или собственно-случайным методом отбора.

Цель типической подборки заключается в последующем:

1) обеспечение консульства в выборке соответственных обычных групп генеральной совокупы по интересующим исследователя признакам;

2) увеличение точности результатов выборочного обследования.

Случайная ошибка при типическом отборе меньше, чем при собственно-случайном и механическом, потому что этот отбор обеспечивает возможность сохранить Способы отбора и виды выборочного наблюдения в выборке то соотношение меж типами (районами), которое имеется в генеральной совокупы.

Серийная подборка (или кластерный, либо гнездовой отбор). Гнездовой отбор – метод формирования подборки, при котором единица отбора состоит из группы либо гнезда более маленьких единиц, именуемых элементами. Таким макаром, гнездовая выборочная единица – это группа частей, которую в Способы отбора и виды выборочного наблюдения процессе извлечения подборки рассматривают как одну единицу. Все элементы, составляющие гнездо, исследуют на сто процентов.

Обширное применение гнездового отбора единиц наблюдения в статистической практике (в особенности в статистике сельского хозяйства, торговой статистике и статистике населения).

Серийный отбор существенно проще в организационном отношении и дешевле, чем другие методы Способы отбора и виды выборочного наблюдения. Но получающаяся в процессе этого отбора случайная ошибка подборки в подавляющем большинстве случаев больше, чем при любом другом методе.

Отбор серий (групп) создают обозначенными выше методами: собственно-случайным (жеребьевка) и по определенной схеме (механический отбор). В каждой серии (группе) единицы подвергаются сплошному учету.

Серии состоят из единиц, связанных меж собой разным образом Способы отбора и виды выборочного наблюдения:

- территориально (районы, поселки и т.п.);

- организационно (предприятия, цеха, бригады);

- во времени (совокупа единиц продукции, выработанной за определенный отрезок времени).

Серийная подборка обеспечивает экономию в расходах, если обследования распространяются на необъятную местность и гнездами являются территориальные единицы. Серийный отбор употребляют также при выборочном контроле свойства продукции, в особенности в Способы отбора и виды выборочного наблюдения случаях внедрения так именуемой мерной тары.

Многоступенчатая подборка. Ее используют при нескольких стадиях (ступенях) отбора. При всем этом любая стадия имеет свою единицу отбора. Число ступеней определяется числом типов единиц отбора; на последней ступени единица отбора совпадает с единицей выборочной совокупы. Ошибка многоступенчатой подборки складывается из ошибок на отдельных Способы отбора и виды выборочного наблюдения ступенях отбора.

Многофазная подборка. Она характеризуется тем, что так же, как и многоступенчатая подборка, включает несколько стадий отбора, но в отличие от последней на всех ее ступенях сохраняется одна и та же единица отбора. Любая ступень отбора имеет собственный объем подборки и свою программку наблюдения. Многофазный отбор Способы отбора и виды выборочного наблюдения обширно используют в выборочных переписях населения, когда одну и ту же совокупа исследуют на разных фазах отбора по различным, обычно расширяющимся от фазы к фазе, программкам наблюдения.

Выборочный способ наблюдения согласно советам Методологических положений по статистике включает последующие этапы:

- определение генеральной совокупы и единиц наблюдения, владеющих первичной информацией Способы отбора и виды выборочного наблюдения, нужной для решения задач обследования;

- создание базы подборки (перечня частей совокупы);

- формирование выборочной совокупы методом отбора частей базы;

- распространение собранных по выборке данных на генеральную совокупа.

Завершающий шаг находится в зависимости от примененного метода отбора частей в подборку и формулы оценивания черт генеральной совокупы по данным подборки.

Ошибки подборки

Расхождение меж Способы отбора и виды выборочного наблюдения значениями характеристик, приобретенных по выборке, и надлежащими параметрами генеральной совокупы именуют ошибкой репрезентативности. Различают периодические и случайные ошибки подборки.

Случайные ошибки объясняются недостаточно равномерным представлением в выборочной совокупы разных категорий единиц генеральной совокупы.

Периодические ошибки могут быть связаны с нарушением правил отбора либо критерий реализации подборки.

Измерение ошибок Способы отбора и виды выборочного наблюдения репрезентативности выборочных характеристик основано на предположении о случайном нраве их рассредотачивания при нескончаемо большенном числе выборок. Количественную оценку надежности выборочного показателя употребляют, чтоб составить представление о генеральной характеристике. Это производят или на базе выборочного показателя с учетом его случайной ошибки, или на базе выдвижения некой догадки (о величине средней дисперсии Способы отбора и виды выборочного наблюдения, нраве рассредотачивания, связи) в отношении параметров генеральной совокупы. Для проверки догадки оценивают согласованность эмпирических данных с гипотетичными.

Величина случайной ошибки репрезентативности зависит:

1) от объема подборки;

2) степени варианты изучаемого признака в генеральной совокупы;

3) принятого метода формирования выборочной совокупы.

Различают среднюю (стандартную) и предельную ошибки подборки.

Средняя ошибка охарактеризовывает меру отклонений выборочных характеристик Способы отбора и виды выборочного наблюдения от подобных характеристик генеральной совокупы. Предельной ошибкой принято считать очень вероятное расхождение выборочной и генеральной черт, т.е. максимум ошибки при данной вероятности ее возникновения.

По данным выборочной совокупы можно оценить разные характеристики (характеристики) генеральной совокупы. Более нередко употребляют оценку:

- генеральной средней величины изучаемого признака (для неоднозначного количественного Способы отбора и виды выборочного наблюдения признака);

- генеральной толики (для альтернативного признака).

Главным принципом внедрения выборочного способа является обеспечение равной способности для всех единиц генеральной совокупы быть отобранными в выборочную совокупа. При таком подходе соблюдается требование случайного, беспристрастного отбора и, как следует, ошибка подборки определяется, сначала, ее объемом (n). С повышением последнего величина средней Способы отбора и виды выборочного наблюдения ошибки миниатюризируется, свойства выборочной совокупы приближаются к чертам генеральной совокупы.

При схожей численности выборочных совокупностей и иных равных критериях ошибка подборки будет меньше в той из их, которая отобрана из генеральной совокупы с наименьшей вариацией изучаемого признака. Уменьшение варианты признака значит понижение величины дисперсии ( – для количественного признака либо [ ] – для альтернативного Способы отбора и виды выборочного наблюдения признака).

Зависимость величины ошибки подборки от методов формирования выборочной совокупы определяется по формулам средней ошибки подборки (табл. 6.2).

Таблица 6.2. Формулы расчета средней ошибки собственно-случайной

подборки

Метод отбора Формулы расчета для
средней толики
Повторный
Бесповторный

На практике величина дисперсии признака в генеральной совокупы, обычно, неведома, потому в формулы ошибки подборки подставляют дисперсию выборочной Способы отбора и виды выборочного наблюдения совокупы. Выборочная дисперсия несколько меньше генеральной, в математической статистике подтверждено, что

.

Если выборочная совокупа имеет большой объем (т.е. n довольно велико), то соотношение ( ) приближается к единице и выборочная дисперсия фактически совпадает с генеральной.

Подборку считают непременно большой при n > 100 и непременно малой при n < 30. При оценке результатов Способы отбора и виды выборочного наблюдения малой подборки обозначенное соотношение выборочной и генеральной дисперсии следует принимать во внимание.

Среднюю ошибку малой подборки можно высчитать по формуле

.

При расчете средней ошибки подборки для роста точности заместо множителя ( ) следует брать множитель ( ), но при большой численности генеральной совокупы различие меж этими выражениями практического значения не имеет.

При любом методе отбора Способы отбора и виды выборочного наблюдения с определенной вероятностью можно утверждать, что отклонение выборочной средней (либо толики) от генеральной средней (либо толики) не превзойдет некую величину, которую именуют предельной ошибкой подборки.

Соотношение меж пределом ошибки подборки (Δ), гарантируемым с некой вероятностью F(t), и средней ошибкой подборки имеет вид:

либо ,

где t – коэффициент доверия, определяемый Способы отбора и виды выборочного наблюдения зависимо от уровня вероятности F(t).

Значение функции F(t) и t определяются на базе специально составленных математических таблиц. Приведем некие из их, используемые более нередко:

t 1,0 1,96 2,0 2,58 3,0
F(t) 0,683 0,950 0,954 0,990 0,997

Таким макаром, предельная ошибка подборки отвечает на вопрос о точности подборки с определенной вероятностью, величина которой находится в зависимости Способы отбора и виды выборочного наблюдения от значения коэффициента доверия t. Так, при t = 1 возможность F(t) отличия выборочных черт от генеральных на величину однократной средней ошибки равна 0,683. Как следует, в среднем из каждой 1000 выборок 683 дадут обобщающие характеристики (среднюю, долю), которые будут отличаться от генеральных менее чем на величину однократной средней ошибки. При t = 2 возможность Способы отбора и виды выборочного наблюдения F(t) равна 0,954, это значит, что из каждой 1000 выборок 954 дадут обобщающие характеристики, которые будут отличаться от генеральных менее чем на двукратную среднюю ошибку подборки и т.д.

Вместе с абсолютной величиной предельной ошибки подборки рассчитывают и относительную ошибку, которая определяется как процентное отношение предельной ошибки подборки к соответственной характеристике выборочной Способы отбора и виды выборочного наблюдения совокупы:

- для средней ;

- для толики .

На практике принято задавать величину Δ, обычно, в границах 10 % предполагаемого среднего уровня признака.

Расчет средней и предельной ошибок подборки позволяет найти пределы, в каких будут находиться свойства генеральной совокупы:

;

.

Пределы, в каких с данной степенью вероятности будет заключена неведомая величина изучаемого показателя в генеральной совокупы, именуют доверительным Способы отбора и виды выборочного наблюдения интервалом, а возможность F(t) – доверительной вероятностью. Чем выше значение Δ, тем больше величина доверительного интервала и, как следует, ниже точность оценки.

Разглядим последующий пример. Для определения среднего размера вклада в банке способом повторной случайной подборки было отобрано 200 денежных счетов вкладчиков. В итоге установили, что средний размер вклада Способы отбора и виды выборочного наблюдения – 60 тыс. руб., дисперсия составила 32. При всем этом 40 счетов оказались до востребования. Нужно с вероятностью 0,954 найти пределы, в каких находятся средний размер вклада на денежных счетах в банке и толика счетов до востребования.

Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней по формуле для повторного отбора:

тыс. руб.

Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью Способы отбора и виды выборочного наблюдения 0,954 составит

тыс. руб.

Как следует, средний размер вклада на денежных счетах в банке находится в границах тыс. руб.:

;

.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний размер вклада на денежных счетах в банке составляет от 59200 до 60800 руб.

Определим долю вклада до востребования в выборочной совокупы:

, либо 20 %.

Средняя ошибка выборочной толики

.

Предельная ошибка толики с Способы отбора и виды выборочного наблюдения вероятностью 0,954 составит

, либо 5,6 %.

Таким макаром, толика счетов до востребования в генеральной совокупы находится в границах %:

;

.

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что толика счетов до востребования в общем числе денежных счетов в банке составляет от 14,4 до 25,6 %.


sposobi-puti-prezentacii-grammaticheskogo-materiala.html
sposobi-rascheta-velichini-sobstvennogo-kapitala-v-oborote-organizacii-i-analiz-prichin-ee-izmeneniya-za-otchetnij-period.html
sposobi-rasprostraneniya-i-sbora-informacii-o-konkurse.html